Kodėl Grenlandija atrodo tokia didelė žemėlapiuose? Mercatoriaus projekcija paaiškinta

Grenlandija atrodo tokia didelė kaip Afrika beveik visuose internetiniuose žemėlapiuose, nes šie žemėlapiai naudoja Mercatoriaus projekciją, kuri vis labiau ištempia žemynus, kuo toliau jie yra nuo pusiaujo. Iš tikrųjų Afrika (apie 30,4 mln. km²) yra apie 14 kartų didesnė už Grenlandiją (apie 2,17 mln. km²). Tikrasis Grenlandijos plotas yra panašus į vienos Kongo Demokratinės Respublikos plotą.

Grenlandija ir Afrika savo pradinėse pozicijose Mercatoriaus žemėlapyje, kokį naudoja visi internetiniai žemėlapiai. Grenlandija atrodo beveik tokia didelė kaip Afrika.

Atidaryti šį žemėlapį TrueSize

Kodėl žemėlapis ištempia žemynus netoli polių?

Sferos negalima suplokštinti be iškraipymų, todėl kiekvienas plokščias pasaulio žemėlapis kažką paaukoja. Gerardus Mercator 1569 m. paskelbė savo žemėlapį jūreiviams. Jame laivas, kuris laikosi to paties kompaso kurso, plaukia tiesia linija, todėl maršrutus lengva nubrėžti. Kad žemėlapis turėtų šią savybę, jis turi išlaikyti kiekvieną kampą, o kartu ir kiekvieną mažą formą, teisingą.

Gaublyje platumos apskritimai trumpėja artėjant prie polių. 60° platumoje platumos apskritimas yra tik pusė ekvatoriaus ilgio. Tačiau plokščiame žemėlapyje ilgumos linijos turi išlikti tiesios ir lygiagrečios, todėl kiekvienas platumos apskritimas nupiešiamas tokio pat ilgio kaip ekvatorius. Rytų–vakarų atstumai yra ištempiami, koeficientu, kuris lygus 1 padalintam iš platumos kosinuso. Kad formos būtų teisingos, žemėlapis ištempia šiaurės–pietų atstumus tokiu pačiu koeficientu toje pačioje vietoje. Plotas ištempiamas abiem kryptimis, todėl jis didėja šio koeficiento kvadratu.

Beveik kiekvienas internetinis žemėlapis naudoja variantą, vadinamą Web Mercator. Jis išlaiko formas teisingas kiekviename priartinimo lygyje, todėl gatvės ir pastatai atrodo tinkamai, ir baigiasi maždaug 85° šiaurės ir pietų platumoje, nes ištempimas prie polių tampa begalinis.

Kiek jis ištempia?

Platuma	Atstumai atrodo	Plotas atrodo	Vietovės, esančios maždaug šioje platumoje
0°	1,0 karto ilgesni	1,0 karto didesnis	Kitas, Nairobis, Singapūras
20°	1,06 karto	1,1 karto	Meksikas, Mumbajus
30°	1,15 karto	1,3 karto	Kairas, Hiustonas
40°	1,31 karto	1,7 karto	Madridas, Pekinas, Niujorkas
45°	1,41 karto	2,0 karto	Otava, Venecija
50°	1,56 karto	2,4 karto	Praha, Kijevas
60°	2,0 karto	4,0 karto	Oslas, Helsinkis
70°	2,9 karto	8,5 karto	Hammerfestas, Utkiagvikas
80°	5,8 karto	33 kartus	šiaurinė Grenlandija, Svalbardas

Grenlandija yra tarp maždaug 60° šiaurės ir 83° šiaurės platumos. Jos pietinis galas yra nupieštas 4 kartus per didelis, o vidurinė dalis, esanti apie 72° šiaurės platumoje, daugiau nei 10 kartų per didelė. Šiaurinis salos galas ištempiamas dar labiau. Afrika driekiasi per pusiaujo liniją, kur ištempimas yra beveik 1. Todėl šalis, kurios plotas yra keturiolika kartų mažesnis už Afrikos, atrodo tokia pat didelė kaip Afrika.

Pažiūrėkite žingsnis po žingsnio

Kitos penkios nuotraukos rodo 48 gretimas JAV valstijas (apie 8,1 mln. km²), perkeltas nuo pusiaujo į aukštesnes platumas, su įjungtu tinkleliu. Vaizdas visose nuotraukose yra tokio pat priartinimo. Šalis išlaiko savo tikrąjį dydį visose nuotraukose. Keičiasi tik žemėlapio ištempimas.

Prie pusiaujo žemėlapis nieko neištempia.

Centruota ties 30° šiaurės platuma. Ploto koeficientas čia yra 1,3.

Centruota ties 45° šiaurės platuma, kur koeficientas yra 2. Viršutinė formos dalis pasiekia aukštesnes platumas ir yra labiau ištempta.

Centruota ties 60° šiaurės platuma, kur koeficientas yra 4. Forma dabar atrodo apie keturis kartus didesnė nei ties pusiauju.

Atidaryti 60° žemėlapį TrueSize

Centruota ties 70° šiaurės platuma, kur koeficientas yra 8,5. Tai yra Norvegijos ir Aliaskos šiaurinio galo platuma.

Grenlandija ir Afrika tikruoju dydžiu

Perkeltos viena šalia kitos ant tos pačios lygiagretės, kaip šiame paveikslėlyje, skirtumas yra akivaizdus. TrueSize perpiešia regioną pagal jo naują padėtį, todėl bet kurioje platumoje matomas plotas yra tikrasis plotas.

Grenlandija šalia Afrikos ant tos pačios lygiagretės, kiekviena tikruoju dydžiu.

Atidaryti šį žemėlapį TrueSize

Ar Afrika yra didesnė, nei atrodo?

Taip. Afrika yra per pusiaujo liniją, todėl Mercator projekcija ją vaizduoja beveik tikruoju dydžiu, o šalis aplink Šiaurės Atlanto vandenyną vaizduoja daug didesnes. Padėjus Afriką tikruoju dydžiu, Jungtinės Valstijos, Kinija, Indija ir kelios Europos šalys telpa joje vienu metu. Žiūrėkite koks iš tikrųjų didelis yra Afrika.

Ar Mercator projekcija yra neteisinga?

Ne. Ji atlieka tai, kam buvo sukurta: išlaiko kampus ir formas teisingas bei paverčia kompaso kursus tiesiomis linijomis. Tai geras žemėlapis navigacijai ir gatvės ar pakrantės peržiūrai. Tai prastas žemėlapis šalių dydžių, esančių skirtingose platumose, palyginimui. Lygiaplotės projekcijos, tokios kaip Gall–Peters projekcija, išlaiko plotą teisingą, bet iškraipo formas. Gaublys išlaiko abu, todėl TrueSize taip pat turi Gaublio stilių Stiliaus skirtuke.

Išbandykite patys

1. Paieškos laukelyje („Ieškoti šalies ar regiono...“) suraskite Grenlandiją ir pridėkite ją.
2. Vilkite ją į pietus žemėlapyje link pusiaujo ir stebėkite, kaip ji mažėja. Vilkite ją atgal į šiaurę ir ji vėl didėja.
3. Pridėkite Afriką ir vilkite Grenlandiją virš jos. Atidarykite Įrankiai → Statistika, kad pamatytumėte abiejų plotą.

Atidaryti šį žemėlapį TrueSize

Daugiau žemėlapių mitų

• Grenlandija prieš Afriką
• Koks didelis yra Afrika?
• Visos šalys ties pusiauju
• Didžiausios valstijos ir provincijos
• ES prieš JAV
• Pamoka: regionų perkėlimas ir palyginimas

---